OANDA utiliza cookies para que nuestros sitios web sean fáciles de usar y personalizados para nuestros visitantes. Las cookies no se pueden utilizar para identificarlo personalmente. Al visitar nuestro sitio web, usted acepta el uso de cookies de OANDA8217 de acuerdo con nuestra Política de privacidad. Para bloquear, eliminar o administrar cookies, visite aboutcookies. org. Restringir las cookies evitará que se beneficie de algunas de las funcionalidades de nuestro sitio web. Descarga nuestra sesión Aplicaciones Móvil En Seleccionar cuenta: ampltiframe src4489469.fls. doubleclick / activityisrc4489469typenewsi0catoanda0u1fxtradeiddclatdcrdidtagforchilddirectedtreatmentord1num1 mcesrc4489469.fls. doubleclick / activityisrc4489469typenewsi0catoanda0u1fxtradeiddclatdcrdidtagforchilddirectedtreatmentord1num1 Width1 talla1 frameborder0 styledisplay: ninguno mcestyledisplay: noneampgtamplt / iframeampgt Lección 1: Medias Móviles Ventajas del uso de medias móviles Descripción general Los Medias móviles suavizan Las fluctuaciones de la tasa de mercado que a menudo ocurren con cada período de informe en una tabla de precios. Cuanto más frecuentes sean las actualizaciones de tarifas, es decir, cuanto más a menudo el gráfico de precios muestre una tasa actualizada, mayor será el potencial de ruido del mercado. Para los comerciantes que se ocupan en un mercado en rápido movimiento que se está extendiendo o whipsawing hacia arriba y hacia abajo, el potencial de señales falsas es una preocupación constante. Comparación de la media móvil de 20 períodos con las tasas de mercado en tiempo real Cuanto mayor es el grado de volatilidad de los precios, mayor es la probabilidad de que se genere una señal falsa. Una señal falsa ocurre cuando parece que la tendencia actual está a punto de revertirse, pero el siguiente período de reporte demuestra que lo que inicialmente parecía ser una inversión fue, de hecho, una fluctuación del mercado. Cómo el número de periodos de informe afecta a la media móvil El número de períodos de informe incluidos en el cálculo del promedio móvil afecta a la línea del promedio móvil como se muestra en un gráfico de precios. Cuanto menores sean los puntos de datos (es decir, períodos de informe) incluidos en el promedio, más cerca se mantendrá la media móvil en la tasa spot, reduciendo así su valor y ofreciendo un poco más de penetración en la tendencia general que la tabla de precios. Por otra parte, un promedio móvil que incluye demasiados puntos iguala hacia fuera las fluctuaciones del precio a tal grado que usted no puede detectar una tendencia discernible de la tarifa. Cualquiera de las situaciones puede dificultar el reconocimiento de los puntos de inversión en tiempo suficiente para aprovechar una inversión de tendencia de tasas. Tabla de Precios de Candelabros que muestra tres líneas de medias móviles diferentes Período de Reporte - Referencia genérica utilizada para describir la frecuencia con la que se actualizan los datos de tipo de cambio. También se conoce como granularidad. Esto podría ir desde un mes, un día, una hora - incluso con tanta frecuencia como cada pocos segundos. La regla empírica es que cuanto más corto es el tiempo en el que se mantienen las operaciones abiertas, más frecuentemente debe recuperar los datos de intercambio de tasas. La diferencia entre el promedio móvil y el promedio móvil ponderado Un promedio móvil de 5 períodos, basado en los precios anteriores, Se calculará utilizando la siguiente fórmula: Con base en la ecuación anterior, el precio medio durante el período mencionado anteriormente fue de 90,66. El uso de promedios móviles es un método eficaz para eliminar fuertes fluctuaciones de precios. La limitación clave es que los puntos de datos de datos antiguos no se ponderan de forma diferente a los puntos de datos cercanos al inicio del conjunto de datos. Aquí es donde entran en juego los promedios móviles ponderados. Los promedios ponderados asignan una ponderación más pesada a los puntos de datos más actuales, ya que son más relevantes que los puntos de datos en el pasado lejano. La suma de la ponderación debe sumar 1 (o 100). En el caso de la media móvil simple, las ponderaciones están distribuidas equitativamente, por lo que no se muestran en la tabla anterior. Precio de Cierre de AAPL El promedio ponderado se calcula multiplicando el precio dado por su ponderación asociada y luego sumando los valores. En el ejemplo anterior, la media móvil ponderada de 5 días sería de 90.62. En este ejemplo, el punto de datos reciente recibió la mayor ponderación de 15 puntos arbitrarios. Puede pesar los valores de cualquier valor que considere adecuado. El valor más bajo de la media ponderada por encima del promedio simple sugiere que la presión de venta reciente podría ser más significativa de lo que algunos operadores anticipan. Para la mayoría de los comerciantes, la opción más popular al usar medias móviles ponderadas es usar una ponderación más alta para los valores recientes. (Para obtener más información, echa un vistazo a la Tutorial de Media móvil) Lea acerca de la diferencia entre promedios móviles exponenciales y medias móviles ponderadas, dos indicadores de suavizado que. La única diferencia entre estos dos tipos de media móvil es la sensibilidad que cada uno muestra a los cambios en los datos utilizados. Leer Respuesta Aprenda sobre el cálculo e interpretación de promedios ponderados, incluyendo cómo calcular un promedio ponderado usando Microsoft. Leer respuesta Vea por qué los promedios móviles han demostrado ser ventajoso para los comerciantes y analistas y útil cuando se aplica a los gráficos de precios y. Leer Respuesta Aprenda cómo los comerciantes y los inversores usan alfa ponderada para identificar el ímpetu de un precio de las acciones y si los precios se moverán más alto. Leer Respuesta Conozca algunas de las limitaciones inherentes y las posibles aplicaciones erróneas del análisis del promedio móvil en el stock técnico. Modelos de media móvil y suavización exponencial Como primer paso para ir más allá de los modelos medios, los modelos de caminata aleatoria y los modelos de tendencias lineales, los patrones no estacionales y las tendencias pueden extrapolarse usando un modelo de media móvil o suavizado. La suposición básica detrás de los modelos de promedio y suavizado es que la serie temporal es localmente estacionaria con una media variable lentamente. Por lo tanto, tomamos un promedio móvil (local) para estimar el valor actual de la media y luego usarlo como pronóstico para el futuro cercano. Esto puede considerarse como un compromiso entre el modelo medio y el modelo aleatorio-paseo-sin-deriva. La misma estrategia se puede utilizar para estimar y extrapolar una tendencia local. Una media móvil se denomina a menudo una versión quotomoldeada de la serie original porque el promedio de corto plazo tiene el efecto de suavizar los golpes en la serie original. Al ajustar el grado de suavizado (el ancho de la media móvil), podemos esperar encontrar algún tipo de equilibrio óptimo entre el rendimiento de la media y los modelos de caminata aleatoria. El tipo más simple de modelo de promediación es el. Promedio móvil simple (igualmente ponderado): El pronóstico para el valor de Y en el tiempo t1 que se hace en el tiempo t es igual al promedio simple de las observaciones m más recientes: (Aquí y en otros lugares usaré el símbolo 8220Y-hat8221 para permanecer en pie Para un pronóstico de la serie de tiempo Y hecho a la fecha más temprana posible posible por un modelo dado). Este promedio se centra en el período t (m1) / 2, lo que implica que la estimación de la media local tiende a quedar rezagada detrás del Valor real de la media local de aproximadamente (m1) / 2 periodos. Por lo tanto, decimos que la edad media de los datos en el promedio móvil simple es (m1) / 2 en relación con el período para el cual se calcula el pronóstico: es la cantidad de tiempo que las previsiones tienden a rezagarse detrás de los puntos de inflexión en el datos. Por ejemplo, si está promediando los últimos 5 valores, las previsiones serán de aproximadamente 3 períodos tarde en la respuesta a los puntos de inflexión. Tenga en cuenta que si m1, el modelo de media móvil simple (SMA) es equivalente al modelo de caminata aleatoria (sin crecimiento). Si m es muy grande (comparable a la longitud del período de estimación), el modelo SMA es equivalente al modelo medio. Como con cualquier parámetro de un modelo de pronóstico, es habitual ajustar el valor de k para obtener el mejor valor de los datos, es decir, los errores de predicción más pequeños en promedio. He aquí un ejemplo de una serie que parece presentar fluctuaciones aleatorias alrededor de una media de variación lenta. En primer lugar, vamos a tratar de encajar con un modelo de caminata al azar, que es equivalente a una media móvil simple de un término: El modelo de caminata aleatoria responde muy rápidamente a los cambios en la serie, pero al hacerlo, recoge gran parte del quotnoisequot en el Los datos (las fluctuaciones aleatorias), así como el quotsignalquot (la media local). Si en lugar de eso intentamos una media móvil simple de 5 términos, obtendremos un conjunto de previsiones más suaves: El promedio móvil simple a 5 terminos produce errores significativamente menores que el modelo de caminata aleatoria en este caso. La edad promedio de los datos de esta previsión es de 3 ((51) / 2), de modo que tiende a quedar a la zaga de los puntos de inflexión en aproximadamente tres períodos. (Por ejemplo, parece haber ocurrido una recesión en el período 21, pero las previsiones no giran hasta varios periodos más tarde). Obsérvese que los pronósticos a largo plazo del modelo SMA son una línea recta horizontal, al igual que en la caminata aleatoria modelo. Por lo tanto, el modelo SMA asume que no hay tendencia en los datos. Sin embargo, mientras que las previsiones del modelo de caminata aleatoria son simplemente iguales al último valor observado, las previsiones del modelo SMA son iguales a un promedio ponderado de valores recientes. Los límites de confianza calculados por Statgraphics para los pronósticos a largo plazo de la media móvil simple no se amplían a medida que aumenta el horizonte de pronóstico. Esto obviamente no es correcto Desafortunadamente, no hay una teoría estadística subyacente que nos diga cómo los intervalos de confianza deberían ampliarse para este modelo. Sin embargo, no es demasiado difícil calcular estimaciones empíricas de los límites de confianza para las previsiones a más largo plazo. Por ejemplo, podría configurar una hoja de cálculo en la que el modelo SMA se utilizaría para pronosticar dos pasos adelante, tres pasos adelante, etc. dentro de la muestra de datos históricos. A continuación, podría calcular las desviaciones estándar de los errores en cada horizonte de pronóstico y, a continuación, construir intervalos de confianza para pronósticos a más largo plazo sumando y restando múltiplos de la desviación estándar apropiada. Si intentamos una media móvil sencilla de 9 términos, obtendremos pronósticos aún más suaves y más de un efecto rezagado: La edad promedio es ahora de 5 períodos ((91) / 2). Si tomamos una media móvil de 19 términos, la edad promedio aumenta a 10: Obsérvese que, de hecho, las previsiones están ahora rezagadas detrás de los puntos de inflexión en aproximadamente 10 períodos. Qué cantidad de suavizado es la mejor para esta serie Aquí hay una tabla que compara sus estadísticas de error, incluyendo también un promedio de 3 términos: El modelo C, la media móvil de 5 términos, produce el valor más bajo de RMSE por un pequeño margen sobre los 3 A término y 9 promedios, y sus otras estadísticas son casi idénticas. Por lo tanto, entre los modelos con estadísticas de error muy similares, podemos elegir si preferiríamos un poco más de capacidad de respuesta o un poco más de suavidad en las previsiones. El modelo de media móvil simple descrito anteriormente tiene la propiedad indeseable de que trata las últimas k observaciones por igual e ignora por completo todas las observaciones precedentes. (Volver al principio de la página.) Browns Simple Exponential Smoothing Intuitivamente, los datos pasados deben ser descontados de una manera más gradual - por ejemplo, la observación más reciente debería tener un poco más de peso que la segunda más reciente, y la segunda más reciente debería tener un poco más de peso que la tercera más reciente, y pronto. El modelo de suavizado exponencial simple (SES) lo logra. Sea 945 una constante quotsmoothingquot (un número entre 0 y 1). Una forma de escribir el modelo es definir una serie L que represente el nivel actual (es decir, el valor medio local) de la serie, tal como se estimó a partir de los datos hasta el presente. El valor de L en el tiempo t se calcula recursivamente a partir de su propio valor anterior como este: Así, el valor suavizado actual es una interpolación entre el valor suavizado anterior y la observación actual, donde 945 controla la proximidad del valor interpolado al valor más reciente observación. El pronóstico para el siguiente período es simplemente el valor suavizado actual: Equivalentemente, podemos expresar el próximo pronóstico directamente en términos de previsiones anteriores y observaciones previas, en cualquiera de las siguientes versiones equivalentes. En la primera versión, la previsión es una interpolación entre la previsión anterior y la observación anterior: En la segunda versión, la siguiente previsión se obtiene ajustando la previsión anterior en la dirección del error anterior por una cantidad fraccionada de 945. es el error hecho en Tiempo t En la tercera versión, el pronóstico es una media móvil exponencialmente ponderada (es decir, descontada) con el factor de descuento 1-945: La versión de interpolación de la fórmula de pronóstico es la más simple de usar si está implementando el modelo en una hoja de cálculo: se ajusta en un Célula única y contiene referencias de celdas que apuntan a la previsión anterior, la observación anterior y la celda donde se almacena el valor de 945. Tenga en cuenta que si 945 1, el modelo SES es equivalente a un modelo de caminata aleatoria (sin crecimiento). Si 945 0, el modelo SES es equivalente al modelo medio, asumiendo que el primer valor suavizado se establece igual a la media. La edad promedio de los datos en el pronóstico de suavización exponencial simple es de 1/945 en relación con el período para el cual se calcula la predicción. (Esto no se supone que sea obvio, pero se puede demostrar fácilmente mediante la evaluación de una serie infinita.) Por lo tanto, el pronóstico promedio móvil simple tiende a quedar rezagado detrás de puntos de inflexión en aproximadamente 1/945 períodos. Por ejemplo, cuando 945 0.5 el retraso es 2 períodos cuando 945 0.2 el retraso es 5 períodos cuando 945 0.1 el retraso es 10 períodos, y así sucesivamente. Para una edad promedio dada (es decir, la cantidad de retraso), el simple suavizado exponencial (SES) pronosticado es algo superior a la predicción del promedio móvil simple (SMA), ya que coloca relativamente más peso en la observación más reciente - ie. Es un poco más sensible a los cambios ocurridos en el pasado reciente. Por ejemplo, un modelo SMA con 9 términos y un modelo SES con 945 0.2 tienen una edad promedio de 5 para los datos de sus pronósticos, pero el modelo SES pone más peso en los 3 últimos valores que el modelo SMA y en el modelo SMA. Otra ventaja importante del modelo SES sobre el modelo SMA es que el modelo SES utiliza un parámetro de suavizado que es continuamente variable, por lo que se puede optimizar fácilmente Utilizando un algoritmo quotsolverquot para minimizar el error cuadrático medio. El valor óptimo de 945 en el modelo SES de esta serie resulta ser 0.2961, como se muestra aquí: La edad promedio de los datos de esta previsión es de 1 / 0.2961 3.4 períodos, que es similar a la de un movimiento simple de 6 términos promedio. Los pronósticos a largo plazo del modelo SES son una línea recta horizontal. Como en el modelo SMA y el modelo de caminata aleatoria sin crecimiento. Sin embargo, tenga en cuenta que los intervalos de confianza calculados por Statgraphics ahora divergen de manera razonable y que son sustancialmente más estrechos que los intervalos de confianza para el modelo de caminata aleatoria. El modelo SES asume que la serie es algo más predecible que el modelo de caminata aleatoria. Un modelo SES es en realidad un caso especial de un modelo ARIMA. Por lo que la teoría estadística de los modelos ARIMA proporciona una base sólida para el cálculo de los intervalos de confianza para el modelo SES. En particular, un modelo SES es un modelo ARIMA con una diferencia no estacional, un término MA (1) y ningún término constante. Conocido también como modelo quotARIMA (0,1,1) sin constantequot. El coeficiente MA (1) en el modelo ARIMA corresponde a la cantidad 1-945 en el modelo SES. Por ejemplo, si se ajusta un modelo ARIMA (0,1,1) sin constante a la serie analizada aquí, el coeficiente MA estimado (1) resulta ser 0.7029, que es casi exactamente uno menos 0.2961. Es posible añadir la suposición de una tendencia lineal constante no nula a un modelo SES. Para ello, basta con especificar un modelo ARIMA con una diferencia no estacional y un término MA (1) con una constante, es decir, un modelo ARIMA (0,1,1) con constante. Las previsiones a largo plazo tendrán entonces una tendencia que es igual a la tendencia media observada durante todo el período de estimación. No puede hacerlo junto con el ajuste estacional, ya que las opciones de ajuste estacional están deshabilitadas cuando el tipo de modelo se establece en ARIMA. Sin embargo, puede agregar una tendencia exponencial a largo plazo constante a un modelo de suavizado exponencial simple (con o sin ajuste estacional) utilizando la opción de ajuste de inflación en el procedimiento de Pronóstico. La tasa apropiada de inflación (crecimiento porcentual) por período puede estimarse como el coeficiente de pendiente en un modelo de tendencia lineal ajustado a los datos en conjunción con una transformación de logaritmo natural o puede basarse en otra información independiente sobre las perspectivas de crecimiento a largo plazo . (Regreso al inicio de la página.) Browns Linear (es decir, doble) Suavizado exponencial Los modelos SMA y SES suponen que no hay ninguna tendencia de ningún tipo en los datos (que normalmente está bien o al menos no es demasiado malo para 1- Avance anticipado cuando los datos son relativamente ruidosos), y se pueden modificar para incorporar una tendencia lineal constante como se muestra arriba. ¿Qué pasa con las tendencias a corto plazo? Si una serie muestra una tasa de crecimiento variable o un patrón cíclico que se destaca claramente contra el ruido, y si hay una necesidad de pronosticar más de un período por delante, la estimación de una tendencia local también podría ser un problema. El modelo de suavizado exponencial simple puede generalizarse para obtener un modelo lineal de suavizado exponencial (LES) que calcula las estimaciones locales de nivel y tendencia. El modelo de tendencia más simple que varía en función del tiempo es el modelo lineal de suavizado exponencial de Browns, el cual utiliza dos series suavizadas diferentes que están centradas en diferentes momentos del tiempo. La fórmula de predicción se basa en una extrapolación de una línea a través de los dos centros. (Una versión más sofisticada de este modelo, Holt8217s, se discute a continuación). La forma algebraica del modelo de suavizado exponencial lineal de Brown8217s, como la del modelo de suavizado exponencial simple, puede expresarse en un número de formas diferentes pero equivalentes. La forma estándar de este modelo se expresa usualmente de la siguiente manera: Sea S la serie de suavizado simple obtenida aplicando el suavizado exponencial simple a la serie Y. Es decir, el valor de S en el periodo t está dado por: (Recuérdese que, Exponencial, esto sería la previsión para Y en el período t1). Entonces, vamos a Squot denotar la serie doblemente suavizada obtenida aplicando el suavizado exponencial simple (usando el mismo 945) a la serie S: Finalmente, la previsión para Y tk. Para cualquier kgt1, viene dado por: Esto produce e 1 0 (es decir, trucar un poco y dejar que el primer pronóstico sea igual a la primera observación real), y e 2 Y 2 8211 Y 1. Después de lo cual las previsiones se generan usando la ecuación anterior. Esto produce los mismos valores ajustados que la fórmula basada en S y S si estos últimos se iniciaron usando S 1 S 1 Y 1. Esta versión del modelo se utiliza en la página siguiente que ilustra una combinación de suavizado exponencial con ajuste estacional. Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s El modelo LES calcula las estimaciones locales de nivel y tendencia al suavizar los datos recientes, pero el hecho de que lo haga con un solo parámetro de suavizado impone una restricción en los patrones de datos que puede encajar: el nivel y la tendencia No se les permite variar a tasas independientes. El modelo LES de Holt8217s aborda este problema incluyendo dos constantes de suavizado, una para el nivel y otra para la tendencia. En cualquier momento t, como en el modelo Brown8217s, existe una estimación L t del nivel local y una estimación T t de la tendencia local. Aquí se calculan recursivamente a partir del valor de Y observado en el instante t y de las estimaciones previas del nivel y de la tendencia por dos ecuaciones que les aplican el suavizado exponencial separadamente. Si el nivel estimado y la tendencia en el tiempo t-1 son L t82091 y T t-1. Respectivamente, entonces la previsión de Y tshy que habría sido hecha en el tiempo t-1 es igual a L t-1 T t-1. Cuando se observa el valor real, la estimación actualizada del nivel se calcula recursivamente interpolando entre Y tshy y su pronóstico, L t-1 T t-1, utilizando pesos de 945 y 1-945. El cambio en el nivel estimado, Es decir L t 8209 L t82091. Puede interpretarse como una medida ruidosa de la tendencia en el tiempo t. La estimación actualizada de la tendencia se calcula recursivamente mediante la interpolación entre L t 8209 L t82091 y la estimación anterior de la tendencia, T t-1. Utilizando los pesos de 946 y 1-946: La interpretación de la constante de suavizado de tendencia 946 es análoga a la de la constante de suavizado de nivel 945. Los modelos con valores pequeños de 946 asumen que la tendencia cambia muy lentamente con el tiempo, mientras que los modelos con 946 más grandes suponen que está cambiando más rápidamente. Un modelo con una gran 946 cree que el futuro lejano es muy incierto, porque los errores en la estimación de la tendencia son muy importantes cuando se pronostica más de un período por delante. Las constantes de suavizado 945 y 946 se pueden estimar de la manera habitual minimizando el error cuadrático medio de los pronósticos de 1 paso adelante. Cuando esto se hace en Statgraphics, las estimaciones resultan ser 945 0,3048 y 946 0,008. El valor muy pequeño de 946 significa que el modelo supone muy poco cambio en la tendencia de un período al siguiente, por lo que básicamente este modelo está tratando de estimar una tendencia a largo plazo. Por analogía con la noción de la edad media de los datos que se utilizan para estimar el nivel local de la serie, la edad media de los datos que se utilizan para estimar la tendencia local es proporcional a 1/946, aunque no exactamente igual a eso. En este caso, resulta ser 1 / 0.006 125. Esto no es un número muy preciso en la medida en que la precisión de la estimación de 946 es realmente de 3 decimales, pero es del mismo orden general de magnitud que el tamaño de la muestra de 100 , Por lo que este modelo está promediando bastante historia en la estimación de la tendencia. La gráfica de pronóstico siguiente muestra que el modelo LES calcula una tendencia local ligeramente mayor al final de la serie que la tendencia constante estimada en el modelo SEStrend. Además, el valor estimado de 945 es casi idéntico al obtenido ajustando el modelo SES con o sin tendencia, por lo que este es casi el mismo modelo. Ahora, ¿se ven como pronósticos razonables para un modelo que se supone que está estimando una tendencia local? Si observa esta gráfica, parece que la tendencia local se ha vuelto hacia abajo al final de la serie. Lo que ha ocurrido Los parámetros de este modelo Se han estimado minimizando el error al cuadrado de las previsiones de un paso adelante, y no las previsiones a largo plazo, en cuyo caso la tendencia no hace mucha diferencia. Si todo lo que usted está mirando son errores de un paso adelante, no está viendo la imagen más grande de las tendencias sobre (digamos) 10 o 20 períodos. Con el fin de obtener este modelo más en sintonía con la extrapolación de nuestro ojo de los datos, podemos ajustar manualmente la tendencia de suavizado constante de modo que utiliza una base más corta para la estimación de tendencia. Por ejemplo, si elegimos establecer 946 0.1, la edad promedio de los datos utilizados para estimar la tendencia local es de 10 períodos, lo que significa que estamos promediando la tendencia en los últimos 20 períodos aproximadamente. Here8217s lo que el pronóstico gráfico parece si fijamos 946 0.1 mientras que mantener 945 0.3. Esto parece intuitivamente razonable para esta serie, aunque probablemente sea peligroso extrapolar esta tendencia en más de 10 periodos en el futuro. ¿Qué pasa con las estadísticas de errores? Aquí hay una comparación de modelos para los dos modelos mostrados arriba, así como tres modelos SES. El valor óptimo de 945 para el modelo SES es de aproximadamente 0,3, pero se obtienen resultados similares (con un poco más o menos de capacidad de respuesta, respectivamente) con 0,5 y 0,2. (A) Holts lineal exp. Alisamiento con alfa 0.3048 y beta 0.008 (B) Holts linear exp. Alisamiento con alfa 0.3 y beta 0.1 (C) Suavizado exponencial simple con alfa 0.5 (D) Alisamiento exponencial simple con alfa 0.3 (E) Suavizado exponencial simple con alfa 0.2 Sus estadísticas son casi idénticas, por lo que realmente no podemos hacer la elección sobre la base De errores de pronóstico de un paso adelante en la muestra de datos. Tenemos que recurrir a otras consideraciones. Si creemos firmemente que tiene sentido basar la estimación de tendencia actual en lo que ha ocurrido durante los últimos 20 períodos, podemos hacer un caso para el modelo LES con 945 0.3 y 946 0.1. Si queremos ser agnósticos acerca de si hay una tendencia local, entonces uno de los modelos SES podría ser más fácil de explicar y también daría más pronósticos intermedios para los próximos 5 o 10 períodos. (Volver al principio de la página.) Qué tipo de tendencia-extrapolación es la mejor: horizontal o lineal La evidencia empírica sugiere que, si los datos ya han sido ajustados (si es necesario) para la inflación, puede ser imprudente extrapolar lineal a corto plazo Tendencias en el futuro. Las tendencias evidentes hoy en día pueden desacelerarse en el futuro debido a causas variadas como la obsolescencia del producto, el aumento de la competencia y las caídas o repuntes cíclicos en una industria. Por esta razón, el suavizado exponencial simple a menudo realiza mejor fuera de la muestra de lo que de otra manera podría esperarse, a pesar de su extrapolación horizontal de tendencia horizontal. Las modificaciones de la tendencia amortiguada del modelo de suavizado exponencial lineal también se usan a menudo en la práctica para introducir una nota de conservadurismo en sus proyecciones de tendencia. El modelo LES con tendencia amortiguada se puede implementar como un caso especial de un modelo ARIMA, en particular, un modelo ARIMA (1,1,2). Es posible calcular intervalos de confianza en torno a los pronósticos a largo plazo producidos por modelos de suavizado exponencial, al considerarlos como casos especiales de modelos ARIMA. El ancho de los intervalos de confianza depende de (i) el error RMS del modelo, (ii) el tipo de suavizado (simple o lineal) (iii) el valor (S) de la (s) constante (s) de suavizado y (iv) el número de periodos por delante que está pronosticando. En general, los intervalos se extienden más rápidamente a medida que el 945 se hace más grande en el modelo SES y se extienden mucho más rápido cuando se usa lineal en lugar de simple suavizado. Este tema se discute más adelante en la sección de modelos de ARIMA de las notas. En la práctica, el promedio móvil proporcionará una buena estimación de la media de la serie temporal si la media es constante o cambia lentamente. En el caso de una media constante, el mayor valor de m dará las mejores estimaciones de la media subyacente. Un período de observación más largo promediará los efectos de la variabilidad. El propósito de proporcionar un m más pequeño es permitir que el pronóstico responda a un cambio en el proceso subyacente. Para ilustrar, proponemos un conjunto de datos que incorpora cambios en la media subyacente de la serie temporal. La figura muestra las series temporales utilizadas para la ilustración junto con la demanda media a partir de la cual se generó la serie. La media comienza como una constante en 10. Comenzando en el tiempo 21, aumenta en una unidad en cada período hasta que alcanza el valor de 20 en el tiempo 30. Entonces se vuelve constante otra vez. Los datos se simulan sumando a la media un ruido aleatorio de una distribución Normal con media cero y desviación estándar 3. Los resultados de la simulación se redondean al entero más próximo. La tabla muestra las observaciones simuladas utilizadas para el ejemplo. Cuando usamos la tabla, debemos recordar que en cualquier momento dado, sólo se conocen los datos pasados. Las estimaciones del parámetro del modelo, para tres valores diferentes de m se muestran junto con la media de las series temporales de la siguiente figura. La figura muestra la media móvil de la estimación de la media en cada momento y no la previsión. Los pronósticos cambiarían las curvas de media móvil a la derecha por períodos. Una conclusión es inmediatamente aparente de la figura. Para las tres estimaciones, la media móvil se queda por detrás de la tendencia lineal, con el retardo aumentando con m. El retraso es la distancia entre el modelo y la estimación en la dimensión temporal. Debido al desfase, el promedio móvil subestima las observaciones a medida que la media aumenta. El sesgo del estimador es la diferencia en un tiempo específico en el valor medio del modelo y el valor medio predicho por el promedio móvil. El sesgo cuando la media está aumentando es negativo. Para una media decreciente, el sesgo es positivo. El retraso en el tiempo y el sesgo introducido en la estimación son funciones de m. Cuanto mayor sea el valor de m. Mayor es la magnitud del retraso y sesgo. Para una serie cada vez mayor con tendencia a. Los valores de retraso y sesgo del estimador de la media se dan en las ecuaciones siguientes. Las curvas de ejemplo no coinciden con estas ecuaciones porque el modelo de ejemplo no está aumentando continuamente, sino que comienza como una constante, cambia a una tendencia y luego vuelve a ser constante de nuevo. También las curvas de ejemplo se ven afectadas por el ruido. El pronóstico de media móvil de los períodos en el futuro se representa desplazando las curvas hacia la derecha. El desfase y sesgo aumentan proporcionalmente. Las ecuaciones a continuación indican el retraso y sesgo de los períodos de previsión en el futuro en comparación con los parámetros del modelo. Nuevamente, estas fórmulas son para una serie de tiempo con una tendencia lineal constante. No debemos sorprendernos de este resultado. El estimador del promedio móvil se basa en el supuesto de una media constante, y el ejemplo tiene una tendencia lineal en la media durante una parte del período de estudio. Dado que las series de tiempo real rara vez obedecerán exactamente las suposiciones de cualquier modelo, debemos estar preparados para tales resultados. También podemos concluir de la figura que la variabilidad del ruido tiene el efecto más grande para m más pequeño. La estimación es mucho más volátil para el promedio móvil de 5 que el promedio móvil de 20. Tenemos los deseos en conflicto de aumentar m para reducir el efecto de la variabilidad debido al ruido y disminuir m para hacer el pronóstico más sensible a los cambios En promedio El error es la diferencia entre los datos reales y el valor previsto. Si la serie temporal es verdaderamente un valor constante, el valor esperado del error es cero y la varianza del error está compuesta por un término que es una función de y un segundo término que es la varianza del ruido. El primer término es la varianza de la media estimada con una muestra de m observaciones, suponiendo que los datos provienen de una población con una media constante. Este término se minimiza haciendo m tan grande como sea posible. Un m grande hace que el pronóstico no responda a un cambio en la serie temporal subyacente. Para hacer que el pronóstico responda a los cambios, queremos que m sea lo más pequeño posible (1), pero esto aumenta la varianza del error. La predicción práctica requiere un valor intermedio. Previsión con Excel El complemento de previsión implementa las fórmulas de promedio móvil. El siguiente ejemplo muestra el análisis proporcionado por el complemento para los datos de muestra en la columna B. Las primeras 10 observaciones se indexan -9 a 0. En comparación con la tabla anterior, los índices de período se desplazan en -10. Las primeras diez observaciones proporcionan los valores iniciales para la estimación y se utilizan para calcular la media móvil para el período 0. La columna MA (10) (C) muestra las medias móviles calculadas. El parámetro de la media móvil m está en la celda C3. La columna Fore (1) (D) muestra un pronóstico para un período en el futuro. El intervalo de pronóstico está en la celda D3. Cuando el intervalo de pronóstico se cambia a un número mayor, los números de la columna Fore se desplazan hacia abajo. La columna Err (1) (E) muestra la diferencia entre la observación y el pronóstico. Por ejemplo, la observación en el tiempo 1 es 6. El valor pronosticado a partir de la media móvil en el tiempo 0 es 11.1. El error entonces es -5.1. La desviación estándar y la media de la desviación media (MAD) se calculan en las celdas E6 y E7, respectivamente. sourceforge. openforecast. models Clase WeightedMovingAverageModel Un modelo de predicción de media móvil ponderada se basa en una serie temporal artificialmente construida en la que el valor para un período de tiempo dado es Sustituido por la media ponderada de ese valor y los valores correspondientes a cierto número de períodos de tiempo precedentes. Como puede haberse adivinado a partir de la descripción, este modelo se adapta mejor a datos de series de tiempo, es decir, datos que cambian con el tiempo. Dado que el valor pronosticado para cualquier período dado es un promedio ponderado de los períodos anteriores, entonces el pronóstico siempre parecerá rezagarse detrás de los aumentos o disminuciones en los valores observados (dependientes). Por ejemplo, si una serie de datos tiene una tendencia alcista hacia arriba, entonces un promedio ponderado del promedio móvil proporcionará generalmente una subestimación de los valores de la variable dependiente. El modelo de media móvil ponderada, al igual que el modelo de media móvil, tiene una ventaja sobre otros modelos de predicción en el sentido de que suaviza los picos y valles (o valles) en un conjunto de observaciones. Sin embargo, al igual que el modelo de media móvil, también tiene varias desventajas. En particular, este modelo no produce una ecuación real. Por lo tanto, no es tan útil como una herramienta de predicción a medio y largo plazo. Sólo se puede utilizar de forma fiable para predecir unos cuantos períodos en el futuro. Desde: 0.4 Autor: Steven R. Gould Campos heredados de la clase net. sourceforge. openforecast. models. AbstractForecastingModel WeightedMovingAverageModel () Construye un nuevo modelo de predicción del promedio móvil ponderado. WeightedMovingAverageModel (double weights) Construye un nuevo modelo de predicción de promedio móvil ponderado, usando los pesos especificados. Forecast (double timeValue) Devuelve el valor de pronóstico de la variable dependiente para el valor dado de la variable de tiempo independiente. GetForecastType () Devuelve un nombre de una o dos palabras de este tipo de modelo de pronóstico. GetNumberOfPeriods () Devuelve el número actual de períodos utilizados en este modelo. GetNumberOfPredictors () Devuelve el número de predictores utilizados por el modelo subyacente. SetWeights (pesos dobles) Establece los pesos utilizados por este modelo de predicción del promedio móvil ponderado a los pesos dados. ToString () Esto debe anularse para proporcionar una descripción textual del modelo de pronóstico actual incluyendo, cuando sea posible, cualquier parámetro derivado utilizado. Métodos heredados de la clase net. sourceforge. openforecast. models. AbstractTimeBasedModel WeightedMovingAverageModel Construye un nuevo modelo de predicción de promedio móvil ponderado, usando los pesos especificados. Para que un modelo válido sea construido, debe llamar a init y pasar en un conjunto de datos que contiene una serie de puntos de datos con la variable de tiempo inicializada para identificar la variable independiente. El tamaño de la matriz de pesos se utiliza para determinar el número de observaciones que se utilizarán para calcular la media móvil ponderada. Adicionalmente, el período más reciente recibirá el peso definido por el primer elemento de la matriz, es decir, ponderaciones0. El tamaño de la matriz de pesos también se utiliza para determinar la cantidad de períodos futuros que pueden ser pronosticados con eficacia. Con una media móvil ponderada de 50 días, no podemos razonablemente - con ningún grado de exactitud - pronosticar más de 50 días más allá del último período para el cual los datos están disponibles. Incluso los pronósticos cercanos al final de este rango probablemente no serán fiables. Nota sobre los pesos En general, los pesos que se pasan a este constructor deben sumar hasta 1,0. Sin embargo, como conveniencia, si la suma de los pesos no suma 1.0, esta implementación escala todos los pesos proporcionalmente de modo que sumen a 1.0. Parámetros: pesos - una serie de pesos a asignar a las observaciones históricas al calcular la media móvil ponderada. WeightedMovingAverageModel Construye un nuevo modelo de predicción de promedio móvil ponderado, utilizando la variable nombrada como variable independiente y los pesos especificados. Parámetros: independentVariable - el nombre de la variable independiente que se va a utilizar en este modelo. Pesos - una serie de pesos para asignar a las observaciones históricas al calcular el promedio móvil ponderado. WeightedMovingAverageModel Construye un nuevo modelo de predicción del promedio móvil ponderado. Este constructor está destinado a ser utilizado sólo por subclases (por lo tanto, está protegido). Cualquier subclase que utilice este constructor debe invocar posteriormente el método (protected) setWeights para inicializar los pesos a ser utilizados por este modelo. WeightedMovingAverageModel Construye un nuevo modelo de predicción del promedio móvil ponderado usando la variable independiente dada. Parámetros: independentVariable - el nombre de la variable independiente que se va a utilizar en este modelo. SetWeights Establece los pesos utilizados por este modelo de predicción del promedio móvil ponderado a los pesos dados. Este método está destinado a ser utilizado sólo por subclases (por lo tanto está protegido), y sólo en conjunción con el (protegido) constructor de un argumento. Cualquier subclase que utiliza el constructor de un argumento debe llamar a setWeights antes de invocar el método AbstractTimeBasedModel. init (net. sourceforge. openforecast. DataSet) para inicializar el modelo. Nota sobre pesos En general, los pesos que se pasan a este método deben sumar 1,0. Sin embargo, como conveniencia, si la suma de los pesos no suma 1.0, esta implementación escala todos los pesos proporcionalmente de modo que sumen a 1.0. Parámetros: pesos - una serie de pesos a asignar a las observaciones históricas al calcular la media móvil ponderada. Forecast Devuelve el valor de pronóstico de la variable dependiente para el valor dado de la variable de tiempo independiente. Las subclases deben implementar este método de manera consistente con el modelo de predicción que implementan. Las subclases pueden hacer uso de los métodos getForecastValue y getObservedValue para obtener pronósticos y observaciones anteriores, respectivamente. Especificado por: forecast en la clase AbstractTimeBasedModel Parámetros: timeValue - el valor de la variable de tiempo para la que se requiere un valor de pronóstico. Devuelve: el valor de pronóstico de la variable dependiente para el tiempo dado. Tiros: IllegalArgumentException - si no hay datos históricos suficientes - observaciones pasadas a init - para generar una previsión para el valor de tiempo dado. GetNumberOfPredictors Devuelve el número de predictores utilizados por el modelo subyacente. Devuelve: el número de predictores utilizados por el modelo subyacente. GetNumberOfPeriods Devuelve el número actual de períodos utilizados en este modelo. Especificado por: getNumberOfPeriods en la clase AbstractTimeBasedModel Devuelve: el número actual de períodos utilizados en este modelo. GetForecastType Devuelve un nombre de una o dos palabras de este tipo de modelo de pronóstico. Mantenga esto corto. Una descripción más larga debe implementarse en el método toString. ToString Esto debe anularse para proporcionar una descripción textual del modelo de pronóstico actual incluyendo, cuando sea posible, cualquier parámetro derivado utilizado. Especificado por: toString en la interfaz ForecastingModel Overrides: toString en la clase AbstractTimeBasedModel Devuelve: una representación de cadena del modelo de pronóstico actual y sus parámetros.
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